ĐỀ KHẢO SÁT TTT 2012
Phần I: Trắc nghiệm
Ghi đáp án đúng cho mỗi bài toán sau:
Bài 1. Tìm các chữ số a và b để phân số
là số tự nhiên.
Bài 2. Bà Lan muốn rán 6 cái bánh, nhưng cái chảo bé nên chỉ xếp được 4 cái. Mỗi cái bánh rán mặt trên 5 phút, mặt dưới 5 phút. Hỏi để rán xong 6 cái bánh đó bà Lan phải mất thời gian ít nhất là bao lâu?
Bài 3. Muốn lên tầng ba của một nhà cao tầng cần đi qua 52 bậc thang. Vậy phải đi qua bao nhiêu bậc thang để lên đến tầng 6 của ngôi nhà này? ( Số bậc thang ở mỗi tầng như nhau )
Bài 4. Lớp 5B có 25% số học sinh tham gia Câu lạc bộ Tiếng Việt;
số học sinh tham gia Câu lạc bộ Toán; số học sinh còn lại là 15 học sinh. Tính số học sinh lớp 5B.
Bài 5 : Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu ?
Phần II: Tự luận
Bài 1 : Cho :
Hãy so sánh S và 1/2.
Bài 2 : A là số tự nhiên có 2004 chữ số. A là số chia hết cho 9 ; B là tổng các chữ số của A ; C là tổng các chữ số của B ; D là tổng các chữ số của C. Tìm D.
Bài 3 : Trong một hội nghị có 100 người tham dự, trong đó có 10 người không
biết tiếng Nga và tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga và 83 người biết Tiếng Anh. Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh ?
Bài 4 : Ba bạn Toán, Tuổi và Thơ có một số vở. Nếu lấy 40% số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì số vở của ba bạn bằng nhau. Nhưng nếu Toán bớt đi 5 quyển thì số vở của Toán bằng tổng số vở của Tuổi và Thơ. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở ?
Bài 5 : Cho (1), (2), (3), (4) là các hình thang vuông có kích thước bằng nhau. Biết rằng PQ = 4 cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.

ĐÁP ÁN
Phần I: Ghi đúng kết quả mỗi bài toán được 2 điểm
Bài 1: b = 0; a = 6( 1đ)
b = 5 ; a = 1( 1đ)
Bài 2: 15 phút
Bài 3: 130 bậc
Bài 4: 36 học sinh
Bài 5: 12 cm
Phần II: Tự luận
Bài 1: (1,5 đ)


Bài 2 :(2 đ) : Vì A là số chia hết cho 9 mà B là tổng các chữ số của A nên B chia hết cho 9. Tương tự ta có C, D cũng chia hết cho 9 và khác 0.(0,5 đ)
Vì A gồm 2004 chữ số mà mỗi chữ số không vượt quá 9 nên B không vượt quá :
9 x 2004 = 18036. Do đó B có không quá 5 chữ số và C < 9 x 5 = 45.(1 đ)
Nhưng C là số chia hết cho 9 và khác 0 nên C chỉ có thể là 9 ; 18 ; 27 ; 36. Dù trường hợp nào xảy ra thì ta cũng có D = 9. (0,5đ)
Bài 3( 2 đ ) : Cách 1 : Số người biết ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 100 - 10 = 90 (người).( 0,75 đ ) Số người chỉ biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người) ( 0,5 đ ) Số người biết cả tiếng Nga và tiếng Anh là : 83 - 15 = 68 (người) (0, 5 đ)
Đáp số : 68 người.( 0,25 đ)
HS có thể làm cách khác vẫn cho điểm tuyệt đối.
Cách 2 : Số người biết ít nhất một trong 2 thứ tiếng là : 100 - 10 = 90 (người). (0,5 đ) Số người chỉ biết tiếng Nga là : 90 - 83 = 7 (người). (0,5 đ) Số người chỉ biết tiếng Anh là : 90 - 75 = 15 (người). (0,5 đ) Số người biết cả 2 thứ tiếng Nga và Anh là : 90 - (7 + 15) = 68 (người) (0,5 đ)
Bài 4( 2,5 đ) : Đổi 40% = 2/5.
Nếu lấy 2/5 số vở của Toán chia đều cho Tuổi và Thơ thì mỗi bạn Tuổi hay Thơ đều được thêm 2/5 : 2 = 1/5 (số vở của Toán) (0,5 đ)
Số